مقاله انگلیسی در مورد حرکت جسم

 

D Motion

Physics has a lot of motion in it. Who wants to do calculations about stuff that just sits there? One of the fundamental rules of physics is that an object at rest stays at rest. This means that if an object is just sitting there, nobody wants to study the physics of it. -Pause for groans- Actually it means that for any object to move, a net force needs to act upon it. If you have some equal and opposite forces pushing on your car, it's not going to go anywhere. Once your car starts moving, however, you need a force to stop it, such as friction. If you hit a patch of ice in the road, there isn't any friction and your car isn't going to stop before it hits a few mail boxes. Before I get to stuff like momentum and energy, you need to learn the basics of motion. One-dimensional motion is any movement that is in a straight line. This is useful for stuff that's dropped or moving along a ramp or other surface. First, let's discuss falling objects. Everybody has heard the story about Isaac Newton getting hit in the head with a falling apple and then figuring out gravity. Actually, he merely observed a falling apple. But how fast was that apple falling? Well, if it was falling from a 5 meter tree, it would have actually reached a speed of 22 mph, (disregarding the small effects of air resistance). How exactly did I find this out? Well, with 1-D physics. First, I found the height of the tree (well, estimated it to be 5 meters tall). Then I just used a formula for how long something should take to fall, or: Most physics is just a matter of thinking about what you already know, what you need to know, finding the right equations, and just plugging and chugging. This may sound boring, but there are some cool physics experiments out there. Ever wanted to drop something off of a really high up place? Maybe it's a guy thing. Here's an experiment to find the speed of an apple (or any object) dropped off various landmarks. (Note: This experiment requires Macromedia Flash 5 or higher. If you don't have this plugin, you can try the JavaScript Version)

All I did was take the height of the landmark and plug that distance into the time formula. It wasn't that hard. If we were to do the car problem, the setup would be pretty much the same. Just figure out what you know, what you need to know, and then find the correct equation(s). Lets say you are driving along in your car going 10 (25 mph), and suddenly, a wild llama jumps on to the road 20 meters in front of you! Should have paid attention to the signs.

Whether it's a llama or a deer, you don't want to hit it. If your reflexes are good, it will take you 1 second to hit the brakes. How fast do your brakes need to de-accelerate the car in order to not hit the llama? First, lets look at what we know. There's a one second reaction time, which, if you're traveling 10 meters-per-second, means that you just used up 10 of the 20 meters. So now you know that you have 10 meters to change your velocity from 10 m/s to 0 m/s.

What handy equation should we use that has the four variables of V final, V initial, acceleration, and distance? How about Vf = Vi + 2*a*d. Plugging in the known variables gives 0 = 10 + 2*a*10, or 0 = 100 + 20a. Rearranging the equation gives -100 = 20a, so a = -5 . That's not that bad, considering how gravity is always pulling at you with 9.8 . You probably want to know where I'm getting all these equations from. Well, I have a note card that I keep in my calculator case with all the worthwhile physics equations. It's very useful, and I'll let you have a copy for free. (And actually, I can derive almost any equation I need to know with calculus, but I'm not going to go into that yet...)

نرم افزار مباحث نور

یکی از نرم افزارها یی که با آن تمام آزمایشهای مربوط به بخش نور را می توان انجام داد Looking glass  است .
این نرم افزار برای آزمایشهای آینه ها وعدسی ها مناسب است .با این نرم افزار می توان تمامی حالت های پرتوهای نوری را درست کرد وانواع تصویر ها را تشکیل داد .

ویِژگی این نرم افزار آسان بودن کار با آن است .

دانش آموزان علاقمند میتوانند این نرم افزار را از لینک زیر دریافت کرده ودر صورت لزوم از حالت های مختلف آن عکس گرفته ودر قالب پاورپوینت آن را از طریق ایمیل بفرستند .

در سایت زیر به بخش  download  رفته واین نرم افزار را دریافت کنید .
این نسخه آزمایشی است وفقط برای یک ماه بر روی کامپیوتر شما کار می کند .از این رو در این یک ماه هر استفاده ای برای آن طراحی می کنید به کار ببندید.

                                            Looking glass

آینه مقعر

آینه کاو (مقعر)

آینه‌های مقعر، آینه‌های کروئی هستند که قسمت خارجی آن نقره‌ای شده و قسمت داخلی آن یک آینه مقعر است.

---

مرکز- محور اصلی

مرکز کره‌ای که آینه قسمتی از آن است را مرکز آینه (نقطه ) می‌نامند. خطی که از مرکز آینه و وسط آینه (نقطه ) می‌گذرد، محور اصلی آینه نامیده می‌شود.

توجه. تمام پرتوهایی که به آینه مقعر برخورد می‌کنند از قانون انعکاس‌ پیروی می‌کنند یعنی زاویه‌ تابشی یک پرتوی برخوردکننده با زاویه‌ انعکاس آن از آینه با هم برابر است.

---

کانون آینه‌ کاو

سؤال.

پرتویی که در امتداد محور اصلی آینه‌ مقعر به آن بتابد در چه راستایی بازمی‌تابد؟

به شکل زیر توجه کنید.

مسیر دسته پرتوهایی که موازی با محور اصلی آینه تابیده می‌شوند را دنبال می‌کنیم. تمام این پرتوها چنان بازتابش می‌کنند‌ (اگر فاصله این پرتوها از محور در مقایسه با شعاع انحنای آینه کوچک باشد) که از نقطه‌ای روی محور یعنی از کانون آینه بگذرند.

حالا محل کانون آینه‌ کاو را به ترتیب زیر پیدا می‌کنیم.

آینه‌ کاو شکل بالا قسمتی از کره‌ای به مرکز است. چون شعاع همیشه بر سطح کره عمود است، خط در نقطه‌ بر سطح آینه عمود خواهد بود.

پرتو ، که با محور آینه، ، موازی است و در بر آینه فرود می‌آید، بنابر قانون بازتابش چنان بازمی‌تابد که مطابق شکل،. پس نتیجه‌ می‌گیریم که مثلث متساوی‌الساقین است، یعنی و همچنین با توجه به این نکته که ( خیلی کوچکتر از ) در این صورت زاویه‌های و کوچکند و. تمام این پرتوها موازی با محور آینه، پس از بازتاب از نقطه یعنی کانون آینه که در وسط آینه و مرکز انحنای آن قرار دارد می‌گذرند. اگر شعاع انحنای آینه را بگیریم، داریم:

که فاصله‌ کانونی آینه است.

نکته مهم.

برعکس، پرتوهایی که قبل از فرود بر آینه از کانون بگذرند، به موازات محور آینه از آن بازمی‌تابند.

---

چگونگی تشکیل تصویر در آینه‌های مقعر (کاو)

بطور کلی در آینه‌های کروی دو نوع تصویر داریم: تصویر مجازی و تصویر حقیقی.

الف.تصویر مجازی: تصویر مجازی از برخورد امتداد پرتوهای بازتابش (در پشت آینه) تشکیل می‌شود. تصویر مجازی، تصویر مستقیم است.

‌ب.تصویر حقیقی: تصویر حقیقی از برخورد پرتوهای بازتابش (در جلوی آینه) تشکیل می‌شود، به عبارت دیگر اگر پرتوهای بازتاب خودشان یکدیگر را قطع کنند تصویر حقیقی است. تصویر حقیقی را می‌توان روی پرده و یا فیلم عکاسی تشکیل داد. تصویر حقیقی معکوس است.

---

روش رسم تصویر در آینه‌های کروی

تمام پرتوهایی که به آینه مقعر برخورد می‌کنند از قانون انعکاس‌ پیروی می‌کنند. امّا بطور عملی استفاده از نقاط برای رسم پرتوی بازتابش کار سختی است. بنابراین معمولاً برای رسم پرتوی بازتابش از پرتوهایی که مسیر آنها براحتی قابل تشخیص است (سه پرتو اصلی) استفاده می‌کنیم. البته برای به دست‌آوردن تصویر استفاده از دو پرتو مختلف کافی است.

---

رسم پرتوهای بازتاب در آینه کاو

تمام پرتوهایی که با آینه مقعر برخورد می‌کنند از قانون انعکاس پیروی می‌کنند یعنی زاویه‌ تابشی یک پرتوی برخوردکننده با زاویه‌ انعکاس آن از آینه با هم برابر است و از این قانون برای پیداکردن محل تصویر می‌توان استفاده کرد. امّا بطور عملی استفاده از نقاط برای رسم پرتوی بازتابشی کار سختی است. بنابراین معمولاً از چند پرتویی که مسیر آنها براحتی قابل تشخیص است استفاده می‌کنند. سه پرتو اصلی عبارتند از:

1.هر پرتویی که از مرکز آینه مقعر گذشته و به آینه بتابد، روی خودش بازمی‌تابد. (دلیل آن خیلی ساده است چون پرتو در امتداد شعاع سطح انحنای کروی است و شعاع هم بر سطح انحنا عمود است)

2.هر پرتویی که موازی محور اصلی به آینه‌ مقعر بتابد پرتو بازتاب آن از کانون آینه می‌گذرد.

3.اگر پرتو تابش از کانون گذشته و به آینه بتابد و یا طوری بتابد که امتداد آن از کانون بگذرد، پرتو بازتاب آن موازی محور اصلی خواهد بود.

حال تصویر شیئی را در یک آینه‌ کاو و در محلهای مختلف رسم می‌کنیم.

---

الف.شیء در فاصله‌ای دورتر از مرکز آینه

تصویر حقیقی و وارونه است. کوچکتر از جسم است و در فاصله بین مرکز و کانون قرار دارد.

---

ب‌.شیء بین مرکز و کانون

تصویر حقیقی و وارونه است، بزرگتر از جسم است و دورتر از مرکز قرار دارد.

نکته مهم.

اگر شیء را در مکانی قرار دهیم که قبلاً تصویر (تصویر حقیقی) در آنجا دیده شده است آینه تصویری حقیقی در مکانی که قبلاً شیء قرار داشت تشکیل می‌دهد. فقط جهت پرتوها برعکس شده است.

---

پ.شیء روی کانون

پرتوهای بازتاب با هم موازیند و در فاصله‌ خیلی دور (بی‌نهایت) یکدیگر را قطع می‌کنند، در این حالت می‌گوییم تصویر در بی‌نهایت است.

---

ت‌.شیء بین کانون و آینه

همانطور که در شکل دیده می‌شود پرتوهای بازتاب در جلوی آینه از هم دور می‌شوند، امتداد آنها در پشت آینه یکدیگر را قطع می‌کنند، تصویر مجازی، بزرگتر از شیء و مستقیم است.

---

مدل ریاضی

حال می‌خواهیم یک رابطه‌ ریاضی بین فاصله‌ شیء تا مرکز آینه و فاصله‌ تصویر تا مرکز آینهو فاصله‌ کانونی آینه بیابیم: شکل زیر را در نظر بگیرید.

در شکل یکبار دیگر ترسیم پرتوها برای آینه‌ کاو را مشاهده می‌کنید که به آن پرتو را اضافه کرده‌ایم. این پرتو از شیء به مرکز آینه، یعنی می‌تابد و از آنجا به بازمی‌تابد چون آینه در نقطه‌ بر خط عمود است، قانون بازتاب ایجاب می‌کند که زاویه‌های و مساوی باشند. به علاوه، هر دو مثلث و قائم‌الزاویه ‌هستند. چون زوایه‌های این دو مثلث قائم‌الزاویه برابرند، دو مثلث متشابهند. در نتیجه:

که و نشانه‌ ارتفاعهای شیء و تصویرند.

حال دو مثلث قائم‌الزاویه و را در نظر می‌گیریم، که خطی است که از عمود بر رسم شده است. چون زاویه‌های و برابرند، این دو مثلث نیز متشابهند و می‌توان نوشت:

در این رابطه از فاصله ، که در مقایسه با فاصله کانونی کوچک است، چشم پوشیده‌ایم. از ترکیب دو معادله بالا می‌رسیم به:

که این معادله، معادله آینه است که بین و و رابطه برقرار می‌کند و همانطوریکه از برگشت‌پذیری انتظار می‌رود، این عبارت ریاضی نسبت به جابجا شدن فواصل شیء و تصویر متقارن است. با توجه به معادله به چند نکته می‌توان اشاره کرد.

1.به ازای داریم و با نزدیک شدن به ، مقدار زیاد می‌شود که با بحث کیفی سازگار است.

2.اگر می‌بینیم که باید منفی باشد تا در معادله (1) صدق کند؛ در این صورت همیشه بزرگتر از خواهد بود. مقدار منفی یک نشانه ظاهری است که نشان می‌دهد که تصویر مجازی است و به جای جلوی آینه در پشت آن تشکیل می‌شود.

---

بزرگنمایی در آینه مقعر

بنا به تعریف، بزرگنمایی عبارت است از نسبت ارتفاع تصویر به شیء یعنی. شکل زیر را در نظر می‌گیریم:

، بازتابش پرتو است بنابراین و از آنجایی که دو مثلث ، قائم‌الزاویه‌ هستند، این دو مثلث متشابهند پس:

که نتیجه بسیار مهم و ارزشمندی است. بنابراین:

علامت قدرمطلق از آن جهت است که ما در اثبات رابطه (2) علامت مقادیر و را در نظر نگرفته‌ایم و فقط اندازه و را منظور داشته‌ایم. لذا در هنگام حل مسئله باید توجه شود که مقدار یک عدد مثبت می‌باشد و لذا دیگر مقادیر و را با علامتشان در رابطه (3) قرار داده شود، باید آن را از یک قدرمطلق عبور داد.