آینه مقعر

آینه کاو (مقعر)

آینه‌های مقعر، آینه‌های کروئی هستند که قسمت خارجی آن نقره‌ای شده و قسمت داخلی آن یک آینه مقعر است.

---

مرکز- محور اصلی

مرکز کره‌ای که آینه قسمتی از آن است را مرکز آینه (نقطه ) می‌نامند. خطی که از مرکز آینه و وسط آینه (نقطه ) می‌گذرد، محور اصلی آینه نامیده می‌شود.

توجه. تمام پرتوهایی که به آینه مقعر برخورد می‌کنند از قانون انعکاس‌ پیروی می‌کنند یعنی زاویه‌ تابشی یک پرتوی برخوردکننده با زاویه‌ انعکاس آن از آینه با هم برابر است.

---

کانون آینه‌ کاو

سؤال.

پرتویی که در امتداد محور اصلی آینه‌ مقعر به آن بتابد در چه راستایی بازمی‌تابد؟

به شکل زیر توجه کنید.

مسیر دسته پرتوهایی که موازی با محور اصلی آینه تابیده می‌شوند را دنبال می‌کنیم. تمام این پرتوها چنان بازتابش می‌کنند‌ (اگر فاصله این پرتوها از محور در مقایسه با شعاع انحنای آینه کوچک باشد) که از نقطه‌ای روی محور یعنی از کانون آینه بگذرند.

حالا محل کانون آینه‌ کاو را به ترتیب زیر پیدا می‌کنیم.

آینه‌ کاو شکل بالا قسمتی از کره‌ای به مرکز است. چون شعاع همیشه بر سطح کره عمود است، خط در نقطه‌ بر سطح آینه عمود خواهد بود.

پرتو ، که با محور آینه، ، موازی است و در بر آینه فرود می‌آید، بنابر قانون بازتابش چنان بازمی‌تابد که مطابق شکل،. پس نتیجه‌ می‌گیریم که مثلث متساوی‌الساقین است، یعنی و همچنین با توجه به این نکته که ( خیلی کوچکتر از ) در این صورت زاویه‌های و کوچکند و. تمام این پرتوها موازی با محور آینه، پس از بازتاب از نقطه یعنی کانون آینه که در وسط آینه و مرکز انحنای آن قرار دارد می‌گذرند. اگر شعاع انحنای آینه را بگیریم، داریم:

که فاصله‌ کانونی آینه است.

نکته مهم.

برعکس، پرتوهایی که قبل از فرود بر آینه از کانون بگذرند، به موازات محور آینه از آن بازمی‌تابند.

---

چگونگی تشکیل تصویر در آینه‌های مقعر (کاو)

بطور کلی در آینه‌های کروی دو نوع تصویر داریم: تصویر مجازی و تصویر حقیقی.

الف.تصویر مجازی: تصویر مجازی از برخورد امتداد پرتوهای بازتابش (در پشت آینه) تشکیل می‌شود. تصویر مجازی، تصویر مستقیم است.

‌ب.تصویر حقیقی: تصویر حقیقی از برخورد پرتوهای بازتابش (در جلوی آینه) تشکیل می‌شود، به عبارت دیگر اگر پرتوهای بازتاب خودشان یکدیگر را قطع کنند تصویر حقیقی است. تصویر حقیقی را می‌توان روی پرده و یا فیلم عکاسی تشکیل داد. تصویر حقیقی معکوس است.

---

روش رسم تصویر در آینه‌های کروی

تمام پرتوهایی که به آینه مقعر برخورد می‌کنند از قانون انعکاس‌ پیروی می‌کنند. امّا بطور عملی استفاده از نقاط برای رسم پرتوی بازتابش کار سختی است. بنابراین معمولاً برای رسم پرتوی بازتابش از پرتوهایی که مسیر آنها براحتی قابل تشخیص است (سه پرتو اصلی) استفاده می‌کنیم. البته برای به دست‌آوردن تصویر استفاده از دو پرتو مختلف کافی است.

---

رسم پرتوهای بازتاب در آینه کاو

تمام پرتوهایی که با آینه مقعر برخورد می‌کنند از قانون انعکاس پیروی می‌کنند یعنی زاویه‌ تابشی یک پرتوی برخوردکننده با زاویه‌ انعکاس آن از آینه با هم برابر است و از این قانون برای پیداکردن محل تصویر می‌توان استفاده کرد. امّا بطور عملی استفاده از نقاط برای رسم پرتوی بازتابشی کار سختی است. بنابراین معمولاً از چند پرتویی که مسیر آنها براحتی قابل تشخیص است استفاده می‌کنند. سه پرتو اصلی عبارتند از:

1.هر پرتویی که از مرکز آینه مقعر گذشته و به آینه بتابد، روی خودش بازمی‌تابد. (دلیل آن خیلی ساده است چون پرتو در امتداد شعاع سطح انحنای کروی است و شعاع هم بر سطح انحنا عمود است)

2.هر پرتویی که موازی محور اصلی به آینه‌ مقعر بتابد پرتو بازتاب آن از کانون آینه می‌گذرد.

3.اگر پرتو تابش از کانون گذشته و به آینه بتابد و یا طوری بتابد که امتداد آن از کانون بگذرد، پرتو بازتاب آن موازی محور اصلی خواهد بود.

حال تصویر شیئی را در یک آینه‌ کاو و در محلهای مختلف رسم می‌کنیم.

---

الف.شیء در فاصله‌ای دورتر از مرکز آینه

تصویر حقیقی و وارونه است. کوچکتر از جسم است و در فاصله بین مرکز و کانون قرار دارد.

---

ب‌.شیء بین مرکز و کانون

تصویر حقیقی و وارونه است، بزرگتر از جسم است و دورتر از مرکز قرار دارد.

نکته مهم.

اگر شیء را در مکانی قرار دهیم که قبلاً تصویر (تصویر حقیقی) در آنجا دیده شده است آینه تصویری حقیقی در مکانی که قبلاً شیء قرار داشت تشکیل می‌دهد. فقط جهت پرتوها برعکس شده است.

---

پ.شیء روی کانون

پرتوهای بازتاب با هم موازیند و در فاصله‌ خیلی دور (بی‌نهایت) یکدیگر را قطع می‌کنند، در این حالت می‌گوییم تصویر در بی‌نهایت است.

---

ت‌.شیء بین کانون و آینه

همانطور که در شکل دیده می‌شود پرتوهای بازتاب در جلوی آینه از هم دور می‌شوند، امتداد آنها در پشت آینه یکدیگر را قطع می‌کنند، تصویر مجازی، بزرگتر از شیء و مستقیم است.

---

مدل ریاضی

حال می‌خواهیم یک رابطه‌ ریاضی بین فاصله‌ شیء تا مرکز آینه و فاصله‌ تصویر تا مرکز آینهو فاصله‌ کانونی آینه بیابیم: شکل زیر را در نظر بگیرید.

در شکل یکبار دیگر ترسیم پرتوها برای آینه‌ کاو را مشاهده می‌کنید که به آن پرتو را اضافه کرده‌ایم. این پرتو از شیء به مرکز آینه، یعنی می‌تابد و از آنجا به بازمی‌تابد چون آینه در نقطه‌ بر خط عمود است، قانون بازتاب ایجاب می‌کند که زاویه‌های و مساوی باشند. به علاوه، هر دو مثلث و قائم‌الزاویه ‌هستند. چون زوایه‌های این دو مثلث قائم‌الزاویه برابرند، دو مثلث متشابهند. در نتیجه:

که و نشانه‌ ارتفاعهای شیء و تصویرند.

حال دو مثلث قائم‌الزاویه و را در نظر می‌گیریم، که خطی است که از عمود بر رسم شده است. چون زاویه‌های و برابرند، این دو مثلث نیز متشابهند و می‌توان نوشت:

در این رابطه از فاصله ، که در مقایسه با فاصله کانونی کوچک است، چشم پوشیده‌ایم. از ترکیب دو معادله بالا می‌رسیم به:

که این معادله، معادله آینه است که بین و و رابطه برقرار می‌کند و همانطوریکه از برگشت‌پذیری انتظار می‌رود، این عبارت ریاضی نسبت به جابجا شدن فواصل شیء و تصویر متقارن است. با توجه به معادله به چند نکته می‌توان اشاره کرد.

1.به ازای داریم و با نزدیک شدن به ، مقدار زیاد می‌شود که با بحث کیفی سازگار است.

2.اگر می‌بینیم که باید منفی باشد تا در معادله (1) صدق کند؛ در این صورت همیشه بزرگتر از خواهد بود. مقدار منفی یک نشانه ظاهری است که نشان می‌دهد که تصویر مجازی است و به جای جلوی آینه در پشت آن تشکیل می‌شود.

---

بزرگنمایی در آینه مقعر

بنا به تعریف، بزرگنمایی عبارت است از نسبت ارتفاع تصویر به شیء یعنی. شکل زیر را در نظر می‌گیریم:

، بازتابش پرتو است بنابراین و از آنجایی که دو مثلث ، قائم‌الزاویه‌ هستند، این دو مثلث متشابهند پس:

که نتیجه بسیار مهم و ارزشمندی است. بنابراین:

علامت قدرمطلق از آن جهت است که ما در اثبات رابطه (2) علامت مقادیر و را در نظر نگرفته‌ایم و فقط اندازه و را منظور داشته‌ایم. لذا در هنگام حل مسئله باید توجه شود که مقدار یک عدد مثبت می‌باشد و لذا دیگر مقادیر و را با علامتشان در رابطه (3) قرار داده شود، باید آن را از یک قدرمطلق عبور داد.

لیزر یاقوت

اولین لیزری که بکار انداخته شد، لیزر یاقوت بود و هنوز نیز مورد استفاده است. یاقوت که متجاوز از صدها سال به عنوان سنگ طبیعی پر بها شناخته شده است، بلور (سنگ سنباده) است که بعضی از یونهای آن با یونهای عوض شده‌اند. به عنوان ماده لیزری ، این بلور را معمولا از رشد مخلوط مذاب (تقریبا 0.05% وزنی) و تهیه می‌کنند. لیزر یاقوت یک دستگاه سه ترازی است.

مکانیزم لیزر یاقوت

ماده فعال این لیزر با حدود 0.05% وزنی کروم به عنوان ناخالصی در آن بدست می‌آید. یونهای فعال هستند که با یونهای آلومینیوم در شبکه جایگزین می‌شوند. ترازهای مهمی در انجام ، عمل لیزر را نشان می‌دهد. گذار لیزری (در 694 میلیمتر) بین ترازهای اخیر ²E و ⁴A₂ و ترازهای حالت پایه واقع می‌شود و لذا یاقوت یک دستگاه لیزری سه ترازی است. به همین دلیل لازم است بیش از نصف تعداد یونها به حالت ²E دمش شوند، تا جمعیت معکوس شود.

عمل دمش از طریق دو باند پهن ⁴T₁ و ⁴T₂ انجام می‌گیرد. (مانند لیزر Nd:YAG ) با استفاده از لامپ فلاش می‌توانیم لیزر ضربانی بدست آوریم. ایجاد لیزر با پرتو مداوم به دلیل نیاز به پمپاژ بیشتر بسیار مشکل است. برای این منظور لامپ جیوه با فشار بالا که خروجی آن با باندهای جذبی یاقوت مطابقت دارد، کاملا مناسب است.

نور لیزر وقتی که نور در دستگاه لیزر توسط کوانتومها تولید شد، با رفت و برگشت بین آینه‌ها متمرکزتر می‌شود.

ساختار لیزر یاقوت

یاقوت از نظر ساختار شیمیایی از تشکیل شده است که در آن درصد کمی از با جایگزین می‌شود. برای این کار مقداری پودر به خیلی خالص ذوب شده ، اضافه می‌کنند.

بلور یاقوت و اکثر بلورهای لیزری ، به روش رشد بلور چکرالسکی قابل تولید هستند.

ساختار بلوری یاقوت

تک بلورهای میزبان ، تک محور و دارای ساختاری شش گوش می‌باشند. بلور دارای یک محور تقارن است. در فرایند آلایش به جای یکی از یونهای آلومینیم یون ناخالصی (مانند ) می‌نشیند. به روش چکرالسکی میله‌های لیزری به طول 15 سانتیمتر و قطر 3.5 سانتیمتر قابل رشد می‌باشد. در فرایند رشد ، بلور بر روی نطفه اولیه با خلوص بالا رشد داده شده و به آهستگی از داخل ماده مذاب مایع بیرون کشیده می‌شود. مقدار آلایش ، 0.05 درصد وزنی است.

لیزرهای شبیه یاقوت

بلور با یون نیز آلائیده می‌شود و فرایند رشد آن شبیه یاقوت است. لیزر یکی از سیستمهای لیزری حالت جامدی است که ناحیه قابل تنظیم طول موجی آن خیلی وسیع و در حدود 300 نانومتر می‌باشد.

جایگزین لیزرهای یاقوت

لیزرهای یاقوت که زمانی بسیار مورد توجه بوده‌اند، امروزه کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. چه رقبایشان لیزرهای Nd:YAG یا نئودیمیم _ شیشه (Nd:glass) جانشین آنها شده‌اند. در واقع از آنجا که لیزر یاقوت با طرح سه ترازی کار می‌کند، انرژی آستانه دمش مورد نیاز در حدود یک مرتبه بزرگی از انرژی آستانه دمش برای لیزر Nd:YAG به همان ابعاد بزرگتر است. ولی لیزرهای یاقوت هنوز هم برای برخی از کاربردهای علمی نظیر تمام نگاری تپی و آزمایشهای فاصله یابی (مثال فاصله یابهای نظامی) استفاده می‌شوند.

لیزر در پزشکی

امروزه بطور نسبی همه لیزر و موارد کاربرد آن را می‌دانند. در تمام دنیا استفاده از لیزر و مشتقات آن بطور شگفت انگیزی افزایش داشته است. هر کس خالی داشته باشد که آن را مزاحم بداند به سراغ لیزر می‌رود. بنابراین بررسی علمی این موضوع مفید و لازم به نظر می‌آید. البته نور و طیف آن می‌تواند اثرات مفید و مضر برای بدن و پوست ایجاد کند. اثرات نور بنفش نقش تعیین کننده و مفیدی بر تغذیه و متابولیسم سلولی ایفا می‌کند. اینگونه اثرات سلامت بخش و مفید نور از زمانهای کهن نیز برای انسان تا حدود زیادی روشن بوده است.







بر اساس شواهد و مدارک موجود یونانیها و رومیها هر دو از اثرات مفید و درمانی نور بطور تجربی اطلاع داشته و از آن در درمانهای مختلف بهره می‌جستند. در اوایل سال 1903 دانشمندان اثرات درمانی نور را در شکلی علمی مطرح نمودند و در همین سالها یک فیزیکدان بنام Nife finsen Ryberg بخاطر کشفها و تحقیقاتش روی قابلیتهای درمانی اشعه‌های ناشی از طیفهای مختلف نور موفق به دریافت جایزه نوبل گردید. او دستگاهی را اختراع کرد که طول موجهای مختلف نور خورشید را مجزا نموده و آنها را در مسیرهای معین هدایت می‌نمود.

کاشف واقعی لیزر کیست؟

انیشتین نخستین دانشمندی بود که مقوله لیزر را در قالبی علمی مطرح کرد و در سالهای بعد از آن آمریکاییها و روسها در طول جنگ سرد تحقیقات و پژوهشهای متعددی در مورد چگونگی بکارگیری لیزر در صنایع جنگی انجام دادند. نخستین لیزر طبی به نام Robust که در قالب یک ماشین ثابت با حجمی سنگین و در اندازه‌ای بزرگ طراحی شده بود در درمانهای جراحی مورد استفاده قرار گرفت.







پس از آن جهان طب شاهد تکامل سریع و غیر منتظره در تولید انواع لیزر طبی و ارائه شدن نسلهای مختلف لیزر به جامعه پزشکی بوده به رغم اشکال متنوع و چند کاره بودن دستگاه لیزر در حوزه‌های مختلف پزشکی یک اصل اساسی از ابتدا تا کنون هرگز تغییر نکرده و آن بکار گیری بهینه از انرژی حاصل از لیزر در حوزه‌های مختلف علمی ، پزشکی ، جراحی و زیباسازی پوست می‌باشد.

اثرات لیزر روی بدن

• تحریک سلولی: لیزر باعث تشدید رشد و ترمیم مجدد سلول در پوست ، اتصالات ، مفاصل ، بافتها و ... می‌گردد.
  
  
• افزایش فعالیت بافتها: تولید سلولهای زایا افزایش تولید آنزیمها و پروستا گلاندینها و ... را باعث می‌شود.
  
  
• ترمیم و تشدید فعالیت DNA : لیزر در RNA بافت کلاژن تغییراتی را ایجاد می‌نماید.
  
  

آثار ضد التهابی لیزر

• کاهش بافت فیبروز: درمان زخمها توسط لیزر امکان پذیر می‌باشد.
• آثار استریلیزاسیون و میکروب کشی
• اثرات ضد ویروسی
• تحریک فعالیتهای بافت عصبی
  
  
• افزایش قدرت دفاعی بدن: تولید اینترفرون (مولکول واسطه در سیستم ایمنی) را باعث می‌شود.
• تقویت نمودن رشد مجدد موها
• کاهش دادن رشد موها و محو موهای ناخواسته
  
  
• ایجاد واسکولاریزاسیون: شکل گیری عروق جدید خونی که باعث خونگیری بهتر بافتها می‌گردد را باعث شده که این خاصیت لیزر عامل اساسی در جوان شدن مجدد پوست می‌باشد.
  
  
• افزایش تراکم بافتی با لیزر

استفاده از لیزر در درمان بیماریها

• کاربرد در درماتولوزی: درمان سوختگیها و زخمهای مقاوم به درمان آکنه ، اگزما ، پسوریاسیس ، ضایعات و اقدامات پیشگیرانه مثل جلوگیری از پیر شدن پوست توسط لیزر امکان پذیر شده است.
  
  
• بیماریهای عضلانی - اسکلتی و ارتوپدی: در درمان کشیدگیهای تاندونی آرتریت روماتوئید ، رفع اختلالات موجود در اتصالات عضلانی کمر دردها و کشیدگیها بکار می‌رود.
  
  
• بیماریهای دهان و دندان: درمان پوسیدگیهای دندانی پریودنتیتها بیماریهای مخاط دهان اختلالات جویدن و ... توسط لیزر صورت می‌پذیرد.
  
  
• در حوزه عصبی:درمان سردردها و میگرن توسط لیزر امکان پذیر می‌باشد.
  
  
• بیماریهای عروقی:درمان واریسهای وریدی ضایعات عروقی حاصله از بدو تولد و ... .

موارد منع استفاده از لیزر در پزشکی

• تقریبا هیچ موردی در منع استفاده از لیزر وجود نداشته و فقط به هنگام حاملگی به علت عدم وجود اطلاعات کافی بهتر است این وسیله با احتیاط استفاده شود.
  
  
• در مورد انواع مختلف پوست و یا داروهایی که فرد مورد استفاده قرار می‌دهد باید لیزر را با احتیاط بیشتری بکار برد. برای مثال استفاده از هپارین و وارفارین (داروهایی که معمولا برای رقیق کردن خون بکار می‌روند) منعی در استفاده از لیزر ندارند.
  
  
• پس از کشف پنی سیلین کشف لیزر و شناخت قابلیتهای آن در طب بزرگترین انقلاب می‌تواند باشد.